Profesor Stejskal svou celou odbornou a pedagogickou kariéru spojil s Fakultní nemocnicí Brno a Lékařskou fakultou MU, kdy zpočátku působil na Klinice dětských infekčních nemocí a poté řadu let zastával funkci přednosty II. dětské kliniky (dnes Pediatrická klinika).

Na dětské klinice postupně vybudoval rozhodující pediatrické subspecializace (zejména neonatologickou intenzivní péči, gastroenterologii, nefrologii, diabetologii) a přitom se nebál při jejich utváření a dalším rozvoji opřít zejména o mladší generaci lékařů. Pan profesor vynikal nejen bystrým klinickým pozorováním, ale také hlubokou znalostí biochemie, které mu umožňovaly racionální interpretaci získaných výsledků a přispívaly ke stanovení často obtížných diagnóz u některých z dětských pacientů.

Badatelská činnost pana profesora se promítla do mnoha publikací, přitom mnohé z nich byly uveřejněny v zahraničních periodicích. Dlouholeté pedagogické působení prof. Stejskala ocenila Lékařská fakulta MU udělením pamětní medaile v rámci 100. výročí založení MU v květnu roku 2019. Pan profesor byl předávání této medaile osobně přítomen a nesmírně jej to potěšilo.